Mit welcher Wahrscheinlichkeit sagt jemand ...

Question

Aufgabe:

 Wir gehen davon aus, dass bei einem Lügendetektor 30% der Testpersonen stets lügen, die übrigen stets die Wahrheit sagen. Weiter nehmen wir an, dass 90% der Lügner entdeckt werden und 5% der Wahrheitsliebenden als Lügner eingestuft werden. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sagt jemand, der als Lügner eingestuft wird, die Wahrheit?

Comments

Hier sind nicht die Heinzelmännchen, die dir deine Hausaufgaben lösen.
Was hast du schon versucht, und was ist noch unklar?

Answer 1

Aloha :)

Eine kleine Tabelle schafft die nötige Übersicht:

	___Lügner___	___kein Lügner___
Detektor erkennt Lügner	\(=0,9\cdot0,3=0,27\)	\(=0,05\cdot0,7=0,035\)	\(0,305\)
Detektor erkennt keinen Lügner	\(0,03\)	\(0,665\)	\(0,695\)
	\(0,3\)	\(0,7\)	\(1\)

$$p=\frac{0,035}{0,305}=11,48\%$$