Berechnungen am Prisma: Plastilinwürfel

Question

Ein Plastillinwürfel mit Seitenlänge 8cm wird so ummodelliert ,dass ein quadratisches Prisma entsteht, dessen Grundseite nur noch halb so groß ist.

Berechne die höhe ,die dieses Prisma nun hat.

Die Höhe des Prismas beträgt jetzt        cm.

Answer 1

Hallo,

du berechnest zunächst das Volumen des Würfels. Da gilt \(V=G\cdot h\) teilst du das Ergebnis durch die Grundfläche des Prismas und erhältst die Höhe.

zur Kontrolle:

[spoiler]

$$V=G\cdot h\\ V= 8^3=512 cm^3\\[15pt] \text{Grundfläche des Prismas:}\\ G = 4^2=16\\ h=512:16=32 cm$$

[/spoiler]

Answer 2

Würfel  V=512cm^3

Prisma  V = a^2 * h = (4cm)^2 * h = 16cm^2 * h

 512cm^3 =  16cm^2 * h  ==>  h = 32 cm

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Versteh ich nicht so ganz

Answer 3

a^3 = (a/2)^2*h

8^3 = 4^2*h

h = 32

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Versteh ich nicht

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Die Volumina bleiben gleich.