Funktionen am Würfel

Question

Aufgabe:

Jeder Würfel hat ein ganz bestimmtes Volumen und einen ganz bestimmten Oberflächeninhalt.

Notiere die Gleichung für die Funktion.

Kantenlänge in cm ↦ Volumen in Kubikcentimeter

Kantenlänge in cm ↦ Oberflächeninhalt in cm hoch 2

1:Wähle für dieselbe Funktionsgleichung wie in (1) und (2) rationale Zahlen (auch negative Zahlen aus).

Bestimme die Funktionswerte f(5),f(-4),f(0,4),f(-7),f(0,9)

Answer 1

Meine Lieblingsfrage: Was ist dein Mathelehrer eigentlich von Beruf?

Wenn man die Angabe einer Funktionsgleichung verlangt, sollte schon hinreichend klar ausgedrückt werden, in Abhängigkeit von WELCHER Variablen die Funktion gewünscht wird. Oder behandelt ihr gerade Funktionen mit zwei Veränderlichen?

Comments

Nein,wir behandeln zur Zeit Funktionen mit einer Variable.Die Funktionsgleichung hätte ich wie folgt aufgestellt:

Für das Volumen:y=x hoch 3

Für den Oberflächeninhalt:y=6x hoch 2

Meine Frage ist ob mein Vorgehen korrekt ist und wie man die Funktionswerte bestimmt.

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Deine Ergebnisse sehen anders aus als deine Fragen:

"Kantenlänge in cm • Volumen in Kubikcentimeter" sieht so aus, 

als sollte man die Kantenlänge mit dem Volumen multiplizieren, also

als sollte man $x\cdot x³$ bilden.

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Nein,so war das nicht gemeint die exakte Abbildung enthielt zwischen Kantenlänge in cm und Volumen in Kubikzentimeter einen Pfeil,der lässt sich auf der Tastatur schlecht darstellen.

Answer 2

Ich habe in deiner Frage nun  ↦ statt dem Multiplikationszeichen eingesetzt.

Pfeile und weitere Symbole findest du unter "Sym".

Volumen v: x ↦ y = x³

Oberfläche o: x ↦ 6x²

Funktionswerte

v(5) = 5³ = 125 Einheit cm³

o(5) = 6*5² = 150 Einheit cm²

usw.

Was aber mit 

1:Wähle für dieselbe Funktionsgleichung wie in (1) und (2) rationale Zahlen (auch negative Zahlen aus).

gemeint ist, ist nicht ersichtlich. 

Comments

Rationale Zahlen soll man für x einsetzen und eine Wertetabelle zeichnen woraus man einen Funktionsgraphen zeichnen soll.

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Na die Graphen könnten dann wie folgt aussehen

Plotlux öffnen

f₁(x) = x³f₂(x) = 6x²Zoom: x(-7…7) y(-250…250)