Atomrechnung Aneinaderreihen Volumen Würfel

Question

Aufgabe:

Ein Eisenatom hat einen Durchmesser von 1/10hoch10Meter und soll zur Verienfachung der folgenden Rechnung würfelförmig angenommen werden. (a) Wie viele Eisenatome sind in einem Stecknadelkopf mit V=1mm3 kubikmillimeter

enthalten? (b) Stell dir vor, du könntest die einzelnen Eisenatome ohne Zwischenraum aneinander reihen. Wie lange wäre die entstehende Kette aus Atomen?

Problem/Ansatz

Ich hab eine Antwort und würde gerne wissen, ob die stimme.

Answer 1

a = 1/ (10^10) m
1 m = 1000 mm
a = 1 / ( 10 ^13 ) mm

Anzahl Atome in einer Richtung
10 ^13
im Volumen
( 10 ^13 ) * ( 10 ^13 ) * ( 10 ^13 )
10 ^39

b.)
10^39 * 1/10^13
l = 10 ^26 mm

l = 10 ^23 m

Comments

Hallo Georg,

in deiner dritten Zeile muss es 7 statt 13 heißen.

:-)

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Hallo Monty,
Korrektur

a = 1/ (10^10) m
1 m = 1000 mm
a = 1 / ( 10 ^10 ) * 1000
a = 1 /( 10 ^7 ) mm

Anzahl Atome in einer Richtung
10 ^7
im Volumen
( 10 ^7 ) * ( 10 ^7 ) * ( 10 ^7 )
10 ^21

b.)
Anzahl * a
10^21 * 1/10^7 mm
l = 10 ^14 mm
l = 10 ^11 m

Answer 2

V(Eisenatom) = (10^-10)m^3 = 10^-30 m^3

1 mm^3 = (10^-3)^3 m^3 = 10^-9 m^3

10^-9/10^-30 = 10^21 = 1 Trilliarde

Answer 3

a) 10^21 Atome im Kubikmillimeter

Begründung:

1mm=10^(-3)m=10^7 Atomdurchmesser

Das Ganze hoch 3 liefert das Ergebnis.

b) 10^11 Meter

Begründung:

10^10 Atome hintereinander sind 1 Meter lang. 10^21/10^10=10^11

Answer 4

(a) Wie viele Eisenatome sind in einem Stecknadelkopf mit V=1mm3 kubikmillimeter

(1 mm)^3 / (1/10^10 m)^3
= (1 mm)^3 / (1/10^10·1000 mm)^3
= 10^21

(b) Stell dir vor, du könntest die einzelnen Eisenatome ohne Zwischenraum aneinander reihen. Wie lange wäre die entstehende Kette aus Atomen?

10^21·(1/10^10 m)
= 10^11 m