Formel für die Oberfläche eines Prismas mit quadratischer Grundfläche gesucht

Question

Mit welcher Formel kann man die Oberfläche eines Prismas mit quadratischer Grundfläche berechnen?

O= g×h

O= 2ahoch2 +h

O= 2a hoch2 + 4ah

2a ( a +2h)

2a hoch2 +4a

Answer 1

Schau dir mal ein Prisma mit quadratischer Grundfläche, Seitenlänge = a an:

Die Oberfläche besteht aus dem Boden/Grundfläche, der gegenüberliegenden Seite und den vier Seitenflächen/Rechtecken.
Welche der fünf Formeln ist es also?

Comments

o= 2a hoch2 + 4ah

2a ( a+2h)

---

Genau, denn wenn du 2a•(a + 2h) ausmultiplizierst, bekommst du die Formel darüber:

$$2a(a+2h)=2a^2+4ah$$

a² = Grundfläche

2a² = Grundfläche und gegenüberliegende Seite

ah = ein Seitenrechteck

Answer 2

Oberfläche=Grundfläche+Deckfläche+Mantelfläche

O=Ag+Ad+Am

Ag=Ad=a*a=a²

Am=a*h+a*h+a*h+a*h=4*a*h  sind ja 4 gleiche Fläche am Umfang

O=2*a²+4*a*h

Tipp:Bei Geometrieaufgaben immer eine Zeichnung machen,auch hier,dann siehst du die einzelnen Fläöche,wo sie sich befinden.

Answer 3

G = a²

M = 4·a·h

O = 2·G + M = 2·a² + 4·a·h

Comments

Also 1 2,und 3 ankreuzen

---

O = g×h → falsch

O= 2ahoch2 +h → falsch

O= 2a hoch2 + 4ah → richtig

O = 2a ( a +2h) --> richtig

O = 2a hoch2 +4a --> falsch