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Aufgabe:

Zerlegen Sie in Faktoren über Z (ganze Zahlen)
X²+2x+1=

Könnte mir das jemand schrittweise erklären?

Danke vielmals im Vorhinein!

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Man hätte natürlich auch die Anwendbarkeit einer binomischen Formel erkennen können.

1 Antwort

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( x + a ) * ( x + b )
x2 + (a+b) * x + a * b

a + b = 2
a * b = 1

a = 2 - b
( 2 - b ) * b = 1
2b - b2 = 1
- b2 + 2b = 1
b2 - 2b = -1
b2 - 2b + (1)2 = -1 + (1)2
( b -1) )2 = 0
b - 1 = 0
b = 1

a + b = 2
a + 1 = 2
a = 1

x 2 + 2x + 1 wird faktoriisiert zu
( x + 1 ) * ( x + 1 )

Satz des Vieta

Selbst mal probieren

x2 + 7x + 12
x 2 + ( a + b ) * x + ( a * b )

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