Quadratische Funktion Köpermasse

Question

Aufgabe:

quadratische Funktion Körpermasse?

Zu beginn einer Diät beträgt die Körpermasse einer Person 110,7 kg.

Woche 6 101,6kg

Woche 10 98 kg

m(t)=at^2+bt+c

mit 0 größer gleich t kleiner gleich 15

t...Zeit seit beginn der Diät

m(t)...Körpermasse in kg nach t wochen

-Erstelle mithilfe der Tabellenwerte und der Körpermasse zu Beginn der Diät ein Gleichungssystem zur Ermittlung der Koeffizienten a,b,c

-Berechne a,b,c und gib die Funktionsgleichung an

Answer 1

Hallo,

du hast drei Informationen:

f(0) = 110,7 ⇒ c = 110,7

f(6) = 101,6 ⇒ 36a + 6b + 110,7 = 101,6 ⇔ 36a + 6 b = -9,1

f(10) = 98 analag zu f(6)

Nun hast du ein Gleichungssystem mit zwei Unbekannten und kannst nach a und b auflösen.

zur Kontrolle:

[spoiler]

$$36a+6b=-9,7\\f(10)=98 \Rightarrow 100a + 10b+110,7=98\\100a+10b=-12,7\\ a=\frac{37}{600}\\b=-\frac{283}{150}\\[20pt] m(t)=\frac{37}{600}t^2-\frac{283}{150}t+110,7$$

[/spoiler]