Logarithmengleichung komplexer Art ln(x^2)+2ln(√x) = -7

Question

Ich hab ein Problem bei einer Logarithmengleichung die lautet  ln(x^2)+2ln(√x) = -7 . Ich hab die Aufgabe schon fertiggerechnet aber bei der Probe erhalte ich keine wahre Aussage bzw. ein Minus ist zu viel 7=7 sollte ja bei der Probe stehen. Ich hoffe, dass mir da jemand helfen kann. Gruß, Thorsten

Comments

Ach sorry jetzt weiß ich wo der Fehler ist :D

Answer 1

Wie hast Du denn den ln aufgelöst? Oo

Du musst doch dafür die e-Funktion anwenden. Und das auch auf die komplette jeweilige Seite und nicht summandenweise!

Hier ist aber ohnehin ein anderes Vorgehen zu empfehlen: ln(a^b) = b*ln(a) ist hilfreich

ln(x²)+2ln(√x) = -7

2ln(x)+2*1/2*ln(x) = -7

3ln(x) = -7

ln(x) = -7/3

x = e^{-7/3}

 

Btw.: Du hast einige Fehler gemacht, die sich letztlich "fast" aufheben. Das ist hier aber nur Glück/Zufall^^.

 

Grüße

Comments

Oh danke ich hab gedacht man könnte ln einfach ''wegkürzen'' wenn man mit ln(e) erweitert aber war wohl nicht so :D

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Leider nicht^^.