Ist 2ln(x) = ln(2x)?

Question

Hallo kann mir einer kurz sagen, ob ln(2x) das gleiche ist wie 2ln(x)

Danke schonmal

Answer 1

Es gilt das Logarithmengesetz

log(x^n) = n * log(x)

Also ist

2 * ln(x) = ln(x^2)

Nun weißt du selber das x^2 ja nicht das gleiche ist wie 2 * x.

Jetzt weißt du also das deine Vermutung nicht richtig ist und wie es richtig lauten sollte.

ln(2*x) ist übrigens ln(2) + ln(x)

Answer 2

Das ist so wenn x = 2, sonst nicht.