Pythagoras von Samos | Rechwinkligkeit

Question

Hab eine Aufgabe wo ich ein Dreieck untersuchen soll, ob es rechtwinklig ist. Die 3 Punkte sind A(2/1) , B(-1/9) und C(-1/1)

Dann hab ich erstmal die längen berechnet also CA und CB

CA = 8 m

CB= 3 m

Dann hab ich die strecke zwischen AB berechnet, da hab ich für die länge √73

somit wäre das dreieck nicht rechtwinklig, kann jemand die ergebnisse Kontrollieren?

Danke.

Answer 1

8^2+3^2=64+9=73

Also rechtwinklig.

Comments

Achso also ist es Rechtwinklig weil die a²+b²=c² aufkommt?

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Genau! Außerdem siehst du es, wenn du das Dreieck in ein Achsenkreuz zeichnest.

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Vielen lieben Dank

Answer 2

A(2/1) , B(-1/9) und C(-1/1)

|AB| = √((-1 - 2)^2 + (9 - 1)^2) = √73

|AC| = √((-1 - 2)^2 + (1 - 1)^2) = 3

|BC| = √((-1 - (-1))^2 + (1 - 9)^2) = 8

3^2 + 8^2 = √73^2

9 + 64 = 73 → stimmt, daher rechtwinklig

Answer 3

Im Koordinatensystem sieht das so aus:

Das hat nichts mit Pythagoras zu tun. Zwei Punkte haben die gleich x-Koordinate und zwei Punkte haben die gleich y-Koordinate. Darum rechtwinklig.