Lineare Funktion, Die Preis Absatz Funktion

Question

in dieser Aufgabe geht es um eine lineare Funktion, die sich aus dem Zusammenhang von veranschlagtem Preis eines Produktes und Absatzmenge ergibt.

Die Matheaufgaben habe ich von meiner Lehrerin zugeschickt bekommen und ich komme überhaupt damit nicht klar. Ich bitte um mögliche Hilfe und Lösung.

!

Es zeigt sich, dass bei einem Preis von 80 Euro pro Stück 4000 Handys verkauft werden.

Bei einem Preis von 50 Euro pro Stück können 10 000 Stück verkauft werden.

Der Zusammenhang ist linear und wird durch den nachfolgenden Graphen veranschaulicht. Markieren Sie die Punkte \( \mathrm{P}_{1}(4000 / 80) \) und \( \mathrm{P}_{2} \) ( \( 10000 / 50 \) ) und erstellen Sie die Funktionsgleichung!

Berechnen Sie anschließend:
- a) Zu welchem Preis pro Stück können 12000 Handys verkauft werden.
- b) Welche Absatzmenge ist bei einem Preis von 90 Euro pro Handy zu erwarten?
- c) Zu welchem Stückpreis können 7000 Stück Handys abgesetzt werden?
- d) Wie viel Handys werden zu einem Preis von 70 Euro/Stück verkauft?

Answer 1

hallo,

gesucht  ist eine Funktion die allgemein so aussieht y= mx+b

b kann man aus der Grafik ablesen , der Schnittpunkt mit der y-Achse  b= 100

y= m x +100           nun m =  ( 50-80)/(10 000-4000)     m = - 30/6000       m = -0,005

y= -0,005 x+100

a)

x = 12000

y= -0,005 *12000+100               y= 40€

b)

90 €

90= -0,005 *x +100                    x= 2000 stück

c)

x = 7000

y= -0,005 *7000+100                 y= 65€

d)

70€

70= -0,005 *x +100                     x= 6000Stück