Berechnen Sie zur bereits gegebenen Preis-Absatz-Funktion x(p)

Question

Hallo Zusammen,

ich schreibe am Samstag eine Marketing Klausur und benötige Hilfe bei folgender Aufgabenstellung. Ich habe weder einen Ansatz noch eine Idee, wie man die Aufgabe bearbeitet. Formeln oder Ähnliches sind nicht gestattet für die Klausur.

Aufgabe:

Gegeben ist die Preis-Absatz-Funktion
x(р) = 150 - 10р
sowie die Kostenfunktion k(x) = 3x - 10

a) Ermitteln Sie die Preiselastizität der Nachfrage für p = 10
b) Wie lautet die Umsatzfunktion in Abhängigkeit von p?
c) Ermitteln Sie den umsatzmaximalen Preis.
d) Berechnen Sie zur bereits gegebenen Preis-Absatz-Funktion x(p)
durch Auflösen nach p deren Umkehrfunktion p(x) und stellen Sie danach die Gewinnfunktion in Abhängigkeit von x auf
e) Ermitteln Sie das Gewinnmaximum.

Ich hoffe, dass mir hier jemand helfen kann.

LG

Nico

Comments

Wir haben Donnerstagabend, die Prüfung ist am Samstag. Du wirst morgen einen ganzen Tag haben um zu lernen, dass Umsatz = Menge mal Preis, und dass Gewinn = Umsatz - Kosten. Nicht ganz unwesentlich, wenn man an eine Marketingprüfung gehen will. Wenn Du dann noch die Elastizitätsformel memorieren kannst, bis zum Ende der Prüfung, kann eigentlich nur wenig schief gehen soweit es um das Thema dieser Aufgabe gehen wird.

Answer 1

b) U(p) = x(p)*p = 150p -10p^2

c)

U'(p) =0

-20p+150 = 0

p = 7,5

d) U(x) = p(x)*x
p(x):

x= 150-10p
p=p(x) = (150-x)/10 = 15 -0,1x

d) G(x) = p(x)*x-K(x)

e) G'(x) = 0

Answer 2

Für a) gibt es eine Formel und du kommst nicht einmal auf die Idee, das nachzuschlagen?

Es ist \(\varepsilon = x'(p)\cdot\frac{p}{x(p)}\).

Ich hoffe, du weißt, wie man eine Ableitung bildet und mit Zahlen rechnet.

Die anderen Aufgaben wurden ja schon beantwortet. Du solltest deine genauen Probleme konkretisieren, wenn du gezielte Hilfe bekommen möchtest. Also mitteilen, was du schon kannst und was nicht bzw. was du vielleicht schon gelöst und was nicht. Ansonsten macht das den Eindruck, dass du nicht einmal eine Ableitung bilden kannst. Für die Klausur sieht das dann aber eher mau aus.