dy = f'(x) * dx
Die ungefähre Änderung des Funktionswertes erhält man wenn man die Steigung mit der Änderung der x-Differenz multipliziert.Das gilt jeweils nur für sehr kleine Änderungen.
Mal angenommen du willst die Wurzel von 4.003 bestimmen
f(x) = √x ; f'(x) = 1/(2√x)
du kennst
f(4) = √4 = 2 ; f'(x) = 1/(2√4) = 1/4
f(4.003) ≈ f(4) + 0.003·f'(4) = 2 + 0.003·1/4 = 2.00075
Wir vergleichen das mal mit dem exakten Wert
f(4.003) = √4.003 = 2.000749859
Du siehst. Wir hatten also mit unserem Verfahren schon eine recht gute Näherung.
