Aufgabe zum Thema "Mehrstufige Zufallsexperimente"

Question

ich habe totale Schwierigkeiten mit dieser Aufgabe:

Max, Tina und Laura werfen nacheinander je einen Stein in eine Kiste. Sie treffen mit den Warscheinlichkeiten 20%, 30% und 50%. Lisa behauptet: Nach der Summenregel liegt am Ende mit einer Wahrscheinlichkeit von 100% mindestens ein Stein in der Kiste.

a) Warum kann Lisa nicht recht haben?

b) (Zeichne einen dreistufigen Baum) und berechne die Warscheinlichkeiten aller Trefferzahlen von 0 bis 3. Stelle sicher, dass sich zusammen 1 ergibt.

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens 1 Stein in der Kiste ist.

Erste Lösungsansätze habe ich leider nicht :(

Danke für alle Antworten.

Answer 1

a) Warum kann Lisa nicht recht haben?

Weil es sicher auch die Möglichkeit gibt , dass keiner trifft.

b) Zeichne einen dreistufigen Baum und berechne die Wahrscheinlichkeiten aller Trefferzahlen von 0 bis 3. Stelle sicher, dass sich zusammen 1 ergibt.

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens 1 Stein in der Kiste ist.

P(keiner trifft) = (1 - 0.2)·(1 - 0.3)·(1 - 0.5) = 0.28
P(mindestens einer trifft) = 1 - P(keiner trifft) = 0.72

Comments

Vielen Dank!

 Ich hab da noch eine Frage:

Aufgabe 2 - wie kommt man am Anfang auf 0,2 und 0,8 ? :/

Aufgabe 3 - warum rechnet man in den Klammern "-", es gibt doch nur die Summenregel, wo man "+" rechnet ?

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Hallo Steffi. Wenn wir mal annehmen du triffst die Kiste zu 20%. Mit welcher Wahrscheinlichkeit verfehlst du dann die Kiste?

Du weißt das man 20% auch als 0.2 schreiben kann oder. Wie schreibt man dementsprechend die andere Wahrscheinlichkeit?

P(keiner trifft) = (1 - 0.2)·(1 - 0.3)·(1 - 0.5) = 0.28

Das kann ich auch schreiben als

P(keiner trifft) = 0.8·0.7·0.5 = 0.28

Hier werden auch nur Wahrscheinlichkeiten multipliziert. Aber eben die Gegenwahrscheinlichkeiten.

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Achsoo das macht Sinn!

Sie haben mir sehr weiter geholfen. Ich danke Ihnen vielmals.

Herzliche Grüße :)