Bestimmen Sie die Gleichung der Bildkurve (Exponentialkurve)

Question

Aufgabe Exponentialfunktionen:

Die Exponentialkurve \( \mathrm{y}=\mathrm{a}^{\mathrm{x}} \) wird wie folgt abgebildet. Bestimmen Sie die Gleichung der Bildkurve.

a) Verschiebung um \( 8 e_{y} \) nach unten.
b) Verschiebung um \( 3 e_{x} \) nach links.
c) Spiegelung an der \( x \) -Achse.
d) Spiegelung an der \( y \) -Achse.
e) Spiegelung am Nullpunkt.
f) Streckung von der x-Achse aus mit dem Faktor 10.
g) Streckung von der y-Achse aus mit dem Faktor 2.
h) Verschiebung um \( 5 \mathrm{e}_{\mathrm{x}} \) nach links und anschliessend Spiegelung an der \( \mathrm{y} \) -Achse

Die Aufgabenstellung verwirrt mich etwas: "Bestimmen Sie die Gleichung der Bildkurve".

Was bedeuted: Verschiebung um 8e_y nach unten?  Was bedeuted das ''e'' und was kann ich unter dem _''y''  Verstehen?

Wie kann ich mit  a) b) c) d) e) h) die Gleichung der Bildkurve bestimmen?

Answer 1

y = a^x

a) y = a^x - 8

b) y = a^{x + 3}

c) y = - a^x

d) y = a^{-x}

e) y = -a^{-x}

h) y = a^{-x + 5}