Mischaufgaben: Wie viel ml der beiden Säfte damit ich einen Viertelliter mit 115 kcal erhalte?

Question

Aufgabenstellung: Berechnen Sie, wie viel ml der beiden Säfte man mischen muss, um einen Viertelliter Fruchtsaft mit einem Brennwert von insgesamt 115 kcal zu erhalten!

1. Fruchtsaft Brennwert pro 100 ml = 49 kcal

2. Fruchtsaft Brennwert pro 100 ml = 43 kcal

Answer 1

Berechnen Sie, wie viel ml der beiden Säfte man mischen muss, um einen Viertelliter Fruchtsaft mit einem Brennwert von insgesamt 115 kcal zu erhalten!

1. Fruchtsaft Brennwert pro 100 ml = 49 kcal

2. Fruchtsaft Brennwert pro 100 ml = 43 kcal

Da die Brennwertangabe pro 100ml gegeben ist und 250ml, also 2,5·100ml gemischt werden sollen, sind die Vielfachen von 100ml gesucht, also x und 2,5-x.

49x+43(2,5-x)=115

6x=115-2,5·43

6x=7,5

x=1,25 → 125ml von Saft 1

y=1,25 → 125ml von Saft 2

Probe:

Wenn beide Säfte zu gleichen Teilen gemischt werden, hat die Mischung 46 kcal pro 100g, denn (43+49)/2=46.

46·2,5=115 Stimmt!

Comments

Danke, das hat mir wirklich sehr geholfen. Jetzt habe ich nämlich auch die Vorgangsweise verstanden.

Answer 2

x mal 100 ml Nr hat 49x kcal    y mal 100ml Nr 2 hat  43y kcal .

Also  49x + 43y = 115   und   x+y = 2,5  (Damit 250ml gibt )

           48x + 43y = 115

           48x + 48y = 2,5*48 = 120

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                      5y =   5      also y = 1   und  x=1,5 

Answer 3

1/4 Liter=250ml Brennwert 115 kcal

1000ml haben dann 115kcal/250ml*1000ml=460kcal

49 kcal/100ml=0,49kcal/1ml  Fruchtsaft A

43kcal/100ml=0,43kcal/1ml Fruchtsaft B

1) 0,49kcal/ml*A+0,43kcal/mlB=460kcal

2) A+B=1000ml

Lösung mit meinen Graphikrechner (GTR,Casio) A=500ml und B=500ml

Mischungsverhlältnis A/B=1  halbe-halbe

für 250ml=1/4Liter dann A=125ml und B=125ml