Wie erhalte ich die Funktion einer Parabel bei: Zeit in s/Menge Wasserstoff in ml: 2/21; 4/30,5; 6/35,5?

Question

ich bin gerade ein wenig überfragt, was diese Aufgabe betrifft:

Die folgende Tabelle gibt die Menge des Wasserstoffs in Abhängigkeit der Zeit an.

Zeit in s/Menge Wasserstoff in ml: 2/21; 4/30,5; 6/35,5; 8/40,5; 10/42,5; 12/43

Berechnen Sie die mittleren Änderungsraten in den folgenden Intervallen:

[2;4], [4;8] und [8;12].

Um die mittleren Änderungsraten in den Intervallen berechnen zu können, bräuchte ich doch zuerst die Funktionsgleichung, oder? Daran scheitere ich aber schon.

Gruß

Answer 1

[2;4], [4;8] und [8;12].

Um die mittleren Änderungsraten in den Intervallen berechnen zu können, bräuchte ich doch zuerst die Funktionsgleichung, oder? Daran scheitere ich aber schon.

Die Funktionswerte an den Intervallgrenzen sind ja vorgegeben. Da brauchst keine Funktionsgleichung, um die noch auszurechnen. Rechne direkt mit den angegebenen x- und y-Werten.

Comments

Ok, das hab ich mir auch grad gedacht. Aber trotzdem, rein theoretisch, wie käme ich auf die Funktion?

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Wenn die durch 6 Punkte gehen soll, kann man

f(x) = ax^5 + bx^4 + cx^3 + dx^2 + ex + f ansetzen.

Einsetzen der Punkte ergibt ein Gleichungssystem mit 6 Gleichungen und 6 Unbekannten a,b,c,d,e,f. Das man dann noch auflösen muss.