0 Daumen
352 Aufrufe

cos(x1)+cos(x2)=2*cos((x1+x2)/2)*cos((x1-x2)/2)

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

Hallo Robi,

ich schreibe x für x1  und  y für x2

\(\color{green}{cos(x)+cos(y)=}cos\left(\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{2}\right)+cos\left(\frac{x+y}{2}-\frac{x-y}{2}\right)\) 

Additionstheoreme cos anwenden:

https://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie#Additionstheoreme

\(= cos\left(\frac{x+y}{2}\right)·cos\left(\frac{x-y}{2}\right)-\color{blue}{ sin\left(\frac{x+y}{2}\right)·sin\left(\frac{x-y}{2}\right).}..\)

                                   \(... + cos\left(\frac{x+y}{2}\right)·cos\left(\frac{x-y}{2}\right)+\color{blue}{sin\left(\frac{x+y}{2}\right)·sin\left(\frac{x-y}{2}\right) }\)

         die blauen sin-Terme heben sich auf

\(=\color{green}{2·cos\left(\frac{x+y}{2}\right)·cos\left(\frac{x-y}{2}\right)}\)

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀
0 Daumen

Hallo,

verwende das Addiionstheorem des Cosinus auf der rechten Seite und fasse die Terme zusammen.

Avatar von 37 k

Könntest du mir das Zusammenfassen des rechten Termes genauer erläutern?

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community