Wie ermittle ich bei diesem Dreieck die Seitenlängen?

Question

Die Seiten eines Dreiecks verhalten sich wie 4 : 13 : 15. Der Flächeninhalt beträgt 96 cm². Ermitteln Sie die Seitenlängen des Dreiecks.

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Wie berechne ich die Fläche?

Answer 1

Hallo,

ein Dreieck mit den Seitenlängen a = 4 cm, b = 13 cm und c = 15 cm hat einen Flächeninhalt von 24 cm².

96 cm² ist das Vierfache von 24 cm², also müssen die Seitenlängen verdoppelt werden.

Wenn du dazu noch Fragen hast, melde dich bitte.

Gruß, Silvia

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Welche Formel verwende ich hier?
Verdoppeln?

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Ja, die Seitenlängen sind dann 8, 26 und 30 cm.

Man kann auch sagen: Hat man zwei ähnliche Dreiecke mit dem Streckfaktor k, dann vergrößert sich der Flächeninhalt um k².

Hier haben wir k² = 4, also ist k = 2