Hilfe ich mus Umkehraufgaben lösen

Question

hallo ich bin eine niete in Mathe

Ein Unternehmen beabsichtigt, ein neues Produkt herzustellen. Je Planungszeitraum wird ein maximaler Produktionsausstoß von 1000 Mengeneinheiten (ME) erwartet. Zwecks Erstellung einer Wirtschaftlichkeitsprognose wurden die variablen Kosten an drei sogenannten "Stützstellen" in Geldeinheiten (GE) errechnet:
Bei 20 Stück sind es 800 GE variable Kosten, bei 60 sind es 2070 und bei 150 sind es 5400. (Tipp: Der Ansatz für die variable Kosten K_{var}(x) = ax^3 + bx^2 + cx)

Die fixen Kosten betragen 411 Geldeinheiten GE.

Als Erlös wird von einem Verkaufspreis in der Höhe von 47 GE je Stück ausgegangen.

Ermitteln zunächst aus den Angaben die Bedingungen für die Bestimmnung der Gleichung der
Kostenfunktion K_{var}(x) (ganzrationale Funktion dritten Grades)!

Gib dann den Term der Kostenfunktion K(x) an!

Bestimme nun die (lineare) Erlösfunktion E(x) und schließlich die Gewinnfunktion G(x).

Bestimme den maximal möglichen Gewinn (nicht die zu produzierende Menge!).

Answer 1

Nutze http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

kleine Korrektur von mir.

Kvar(x) = 37/31200·x^3 - 145/624·x^2 + 2297/52·x

K(x) = 37/31200·x^3 - 145/624·x^2 + 2297/52·x + 411

E(x) = 47·x

G(x) = - 37/31200·x^3 + 145/624·x^2 + 147/52·x - 411

G'(x) = - 37/10400·x^2 + 145/312·x + 147/52 = 0 --> x = 136.4538070

G(136.4538070) = 1288.39 GE

Comments

Danke hat mir weitergeholfen

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Vielen Dank für die Antwort.

Was wäre dann die Antwort?

Gruß Aaron

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Du solltest es schon schaffen, die Fragen und Antworten zu kombinieren:

Ermitteln zunächst aus den Angaben die Bedingungen für die Bestimmnung der Gleichung der Kostenfunktion Kvar(x) (ganzrationale Funktion dritten Grades)!

Kvar(x) = 21/520·x2 + 1483/52·x + 2775/13

Gib dann den Term der Kostenfunktion K(x) an!

K(x) = 21/520·x2 + 1483/52·x + 2775/13 + 411

K(x) ≈ 0.04038·x2 + 28.52·x + 624.5

Bestimme nun die (lineare) Erlösfunktion E(x) und schließlich die Gewinnfunktion G(x).

Bestimme den maximal möglichen Gewinn (nicht die zu produzierende Menge!).

Die Erlösfunktion ist E(x) = 47x

Die Gewinnfunktion ermittelst du mit E(x) - K(x)

Der maximale Gewinn ist der Hochpunkt der Gewinnfunktion. (1. Ableitung = 0 setzen und nach x auflösen)

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Leider bin ich unter Zeitdruck und habe keine Zeit alles selber zu Rechnen

Bitte um Hilfe

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G(x) = -0,404x^2 + 18,48x - 624,46

Maximum bei 22,87

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die Antwort ist leider Falsch

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Na, wenn du die richtige Antwort kennst, genügt das ja.

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ich sehe nur dass die Antwort falsch ist aber nicht die richtige antwort. Ich habe nur einen Punkteabzug bekommen

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Dann versuche es mal mit

G(x) = -0,04038x^2 - 18,48x - 624

und einem Gewinn von 1488,85

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Ist leider auch Falsch aber ist egal diese Aufgabe lasse ich aus Danke trotzdem

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Das passiert wenn man ohne Nachzudenken fremde Lösungen übernimmt.

Ansonsten wäre aufgefallen, das ich einen Fehler drin hatte. Ich hatte versehentlich eine Kostenfunktion 2. Grades heraus aber es sollte ja eine dritten Grades sein.

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Das entspannt mich jetzt aber... :-)

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Mir war das schon früher aufgefallen aber da hatte ich schon die Bemerkung des Fragestellers gelesen.

Leider bin ich unter Zeitdruck und habe keine Zeit alles selber zu Rechnen

Und dann hab ich mich erinnert das ich auch Zeitdruck habe um hier solche Fragen zu beantworten nur für Leute die selber keine Zeit haben.