Aloha :)
Das Integral ist von der Form \(\int f'(x)\cdot f(x)\,dx=\frac{1}{2}[f(x)]^2+\text{const}\). Das kannst du quasi sofort hinschreiben:$$\int\limits_{-1}^1\sinh(x)\cosh(x)\,dx=\left[\frac{1}{2}\cosh^2(x)\right]_{-1}^1=0$$Eine andere Herangehensweise wäre noch, die Symmetrie zu nutzen, da der Integrand punktsymmetrisch zum Ursprung ist, muss das Integral über das symmetrische Intervall \([-1|1]\) verschwinden. Aber da du hier ja integrieren sollst, schlage ich dir die erste Alternative vor.
