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Die Parabel einer Funktion 3.Grades geht durch den Ursprung. Ihre Wendetangente bei x=2 lautet g(x) = -2x+8.

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gesucht ist f(x)

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Hallo,

die allgemeine Form einer Funktion 3. Grades und ihren Ableitungen ist:

$$f(x)=ax^3+bx^2+cx+d\\ f'(x)=3ax^2+2bx+c\\ f''(x)= 6ax+2b$$

für die vier Unbekannten a, b, c + d brauchst du vier Gleichungen. Die Informationen dazu findest du im Aufgabentext:

3.Grades geht durch den Ursprung

$$f(0)=0\Rightarrow d = 0$$

Ihre Wendetangente bei x=2 lautet g(x) = -2x+8.

Dieser Satz enthält drei Informationen:

$$f''(2)=0\\f'(2)=-2\\f(2)=y$$

Kommst du damit weiter?



Avatar von 40 k

ja habe es jeatzt versucht jedoch komme ich immer auf die falsche lösung

Du solltest folgende Gleichungen herausbekommen:

12a + 2b = 0

12a + 4b + c = -2

8a + 4b + 2c = 4

und was ist dann f(x)? da dies ja gesucht ist

ja habe es jetzt versucht jedoch komme ich immer auf die falsche lösung

Dann hast du doch sicher auch versucht, dieses Gleichungssystem zu lösen, oder nicht?

Die Ergebnisse für a, b und c setzt du dann in die allgemeine Geradengleichung ein.

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