Vektor/Dreieck/Fehlende Koordinate

Question

Gegebene Punkte A=(1;14;8), B=(-1;10;14).
Für welche Punkte C, die auf der x-Achse liegen besitzt das Dreieck den Flächeninhalt 18.

Mit 1/2* | \( \vec{a} \) x \( \vec{b} \) | erhalte ich 18

Aber ich muss irgendwie den Punkt c und die x Achse mit einbeziehen komme da auf kein konkretes Ergebnis. Kann mir jemand bitte einen Tipp geben

Answer 1

Hallo,

es sind keine Vektoren a und b gegeben, nur Punkte A und B. Vemutlich hast du die Ortsvektoren von A und B genommen. Dann hast du die Dreiecksfläche von A, B und dem Ursprung berechnet.

erhalte ich 18

Na du bist ein Glückspilz, das ist also sogar eine Lösung ;). Es gibt aber vielleicht weitere Lösungen. Daher:

Berechne die Vektoren

a=AB= (-1,10,14)-(1,14,8)

b=AC=(x,0,0)-(1,14,8)

un berechne dann das halbe Kreuzprodukt,

setze es 18.

Comments

Meinst du mit halbes Kreuzprodukt

1/2 * | \( \vec{AB} \) x \( \vec{AC} \) |

und das dann gleich 18 setzten