Von einem Gleichseitigen Kegel (M=300 dm2) Radius und Volumen berechnen

Question

Meine Aufgabe lautet von einem Gleichseitigen Kegel Radius und Volumen zu berechnen.

Gegeben ist die Mantelfläche=300 dm2

Ich habe keine Ahnung wie ich da jetzt Rechnen soll!

Answer 1

Mit gleichseitig ist vermutlich gemeint, dass der Querschnitt ein gleichseitiges Dreieck ist und die Mantellinie s genau so lang wie der Durchmesser (und damit doppelt so groß wie der Radius) ist.

Setze also in die Mantelflächenformel für s den Term 2r ein und löse nach r auf.

Answer 2

Radius aus Mantel berechnen

M = pi·r·s mit s = 2·r

M = 2·pi·r^2 = 300 dm² → r = 6.910 dm

Höhe berechnen

r^2 + h^2 = (2·r)^2 --> h = √3·r = 11.97 dm

Volumen berechnen

V = 1/3·pi·r^2·h = 1/3·pi·6.910^2·11.97 = 598.4 dm³

Comments

Aber irgendwie komme ich nicht auf den wert r.

Könnten Sie mir bitte bei dem Zwischenschritt helfen?

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Du möchtest die Gleichung

2·pi·r^2 = 300

lösen. Dabei könnte dir z.B. Photomath helfen.

https://photomath.net/s/n5BnVY

Answer 3

Hallo

Mantelfläche  des Gleichseitigen Kegels  A=2*pi*r^2  da die Seitenlänge 2r ist  daraus r. mit V=pi*r^2*h/3 und h nach Pythagoras h= √((2r)^2-r^2)=r*√3

kannst du dann V ausrechnen.

Gruß lul