Hi!
Ich habe jetzt als Aufgabe bekommen das hier zu beweisen.
Aufgabe 3 Sei \( \left.x \in \mathbb{R}^{n}, M \in \operatorname{Mat}_{n}(\mathbb{R}) \text { und }\|\cdot\|: \mathbb{R}^{n} \rightarrow \mathbb{R} \text { die euklidische Norm (Vorlesung, Beispiel } 1.14(1)\right) \)
Zeigen Sie, dass
$$ \sup _{x \neq 0} \frac{\|M x\|}{\|x\|}=\sup _{\{x |=1}\|M x\| \doteq \max _{\|>\|=1}\|M x\| $$
gilt. Hinweis. Der Beweis der Gleichheit \( * \) ist eine Zusatzaufgabe.
Kann mir da jemand helfen? Ich hab leider gar keine Idee wie ich anfangen soll.
Mila
