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Zwei Aufgaben mit gegebenen Werten:

J
F
M
A
M
J
Juli
A
S
O
N
D
-2,1
-0.9
3.3
8.0
12.5
15.8
17.5
16..6
13.4
7.9
3.0
-0.7

a = (17,5 - (-2,1))/2 = 9,8

Periode bzw. b ist dann 2π/12

d = 7,7

also Formel: f(x) = -9.8cos((2π*x)/12)+7,7

Aber nur die Werte an den Extrempunkten stimmen...was mach ich falsch?

Gleiches spiel bei dieser Aufgabe:

Sonnenstand x Uhrzeit (2er Schritte), y Stand der Sonne über Horizont

024811121316202224
5,61119374141,3413719115,6

q(x)= -17.85cos((2π*x)/(24))+23.45

Auch hier: nur die Werte an den Extrempunkten stimmen...was mach ich falsch?

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1 Antwort

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also Formel: f(x) = -9.8cos((2π*x)/12)+7,7

Mit Januar \(\hat{=}\) 0 und Dezember \(\hat{=}\) 11 stimmt das so.

Dass es Abweichungen zwischen den Messwerten und dem daraus gebauten Modell gibt, ist unvermeindbar.

Avatar von 107 k 🚀

Aber dann ist der Höchstwert doch bei 6 und nicht bei 7 oder? Und wenn ich z.B. bei Februar nachschauen passt der y Wert nicht zu den gegebenen Werten.

Aber dann ist der Höchstwert doch bei 6 und nicht bei 7 oder?

Na und? Der tatsächliche Höchstwert ist weder bei 6, noch bei 7, sondern bei Juli.

Wenn du möchtest, dass Juli \(\hat{=}\) 7 ist, dann musst du die Funktion noch um eins nach rechts verschieben:

        f(x) = -9.8cos((2π*(x-1))/12)+7,7

Ja, stimmt, dass war ein Denkfehler meinerseits. Wie sieht es bei der zweiten Aufgabe aus?

Die Daten sind nicht dazu geeignet, durch eine Kosinusfunktion mit Periode 24 modelliert zu werden.

Dargestellt werden soll aber durch eine Kosinusfunktion f(x) = a*cos(k*x)+d, so die Aufgabe

Screenshot_20200430-183234_Graphing Calc.jpg

Die Werte passen ja nicht zusammen

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