Question

Wie unterscheidet sich eine Nullstelle vom y–Achsenabschnitt?

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Gehst du von f(x):= mx + q aus ?

Mit horizontaler x-Achse und vertikaler y-Achse?

Answer 1

Das eine ist auf der x-Achse, das andere auf der y-Achse.

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... und diese Erklärung ist Wischiwaschi.

Answer 2

An der Nullstelle schneidet oder berührt der Graph einer Funktion die x Achse. Der y achsenabschnitt ist der Punkt an dem der Graph die y Achse schneidet.

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Nein, der y-Achsenabschnitt ist kein Punkt.

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Eine Nullstelle auch nicht.

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Das hast du auch nicht so direkt behauptet. "An der Nullstelle" ist zu vage formuliert, um hier eine Interpretation als Punkt zu unterstellen.

Answer 3

Die Nullstelle ist der x-Wert, bei dem  y=0 gilt.

Der y-Achsenabschnitt ist der Funktionswert für x=0.

Nullstellen sind oft schwieriger zu berechnen, da eine Gleichung gelöst werrden muss, während beim y-Achsenabschnitt einfach x=0 eingesetzt und y ausgerechnet wird.

Beispiel:

y=2x+6

y-Achsenabschnitt:

y=2·0+6=6

Nullstelle:

0=2x+6

-6=2x

-3=x

x=-3

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Die gleiche Erklärung könntest du liefern, wenn du das Wort "Nullstelle" durch "Schnittpunkt mit der x-Achse" und das Wort "y-Achsenabschnitt" durch "Schnittpunkt mit der y-Achse" ersetzen würdest. Wenn aber für verschiedene Dinge die gleiche Beschreibung verwendet wird, muss mindestens eine der Beschreibungen unzutreffend sein.

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@abakus

Ich habe die ersten beiden Zeilen geändert, um es etwas präziser zu formulieren.

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Danke für die Präzisierung, das vermeidet Missverständnisse.