Welche Umsatzprognose bei einem exponentiellen Wachstumsmodel der Form f(x)=a*b^x für 2025?

Question

Ein Softwareunternehmen hat den Umsatz mit einer bestimmten Bürosoftware ermittelt: 

Jahr	2004	2008	2012	2014
Umsatz	1,53	3,98	11,06	18,75

Berechnen Sie, welche Umsatzprognose sich bei einem exponentiellen Wachstumsmodel der Form f(x)=a*b^x  für 2025 ergeben würde.

Ich habe mehrmals versucht diese Aufgabe mit dem Taschenrechner zu lösen, leider komme ich aber auf kein Ergebnis. Konnte mir jemand da helfen?

Answer 1

hallo

 Rechnung

x=0, 2004

x=4 ,2008

x= 8 . 2012

x=10 , 2014

x=21 2025

1. 1,53=a*b^0=a

2.3,98=1.53*b^4| :1.53,  b^4=2,601 b=1,27

4. 18,75=1,53*b^10  /:1,53  , b^10=12,25  b=1,28 sa das nur ungefähr stimmt, nimmt man den letzten Wert für b oder den Mittelwert 1,275.

dann 2025 U =1,53*1,28^21

so was ist nie exakt eine Exponentialfunktion, deshalb muss man eben ungefähr rechnen, z.B mit 1,27 und 1,28 und dann sagen der Umsatz ist zwischen den 2 Werten.

(es sei denn ihr habt gerade Ausgleichsrechnung gemacht.)

Gruß lul