Bewegungsaufgabe Bitte Hilfe

Question

Ort A und B sind 525 km voneinander entfernt. Um 6:00 bricht Herr Altun von A nach B auf. Um dieselbe Uhrzeit fährt Frau Bogner von B nach A. Sie treffen sich um 8:30 Uhr. Würde Herr Altun um 6:30 Uhr wegfahren, würden sie sich um 8:44 treffen. Berechne die Durchschnittsgeschwindigkeit der beiden.

Bitte helft mir bei dieser Aufgabe

Danke,

Tim

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Zunächst kann eine Skizze helfen, um sich die Zusammenhänge deutlicher vor Augen zu führen.

Zeichne die Situationen und post Deine Überlegungen.

Answer 1

Um 6:00 bricht Herr Altun von A nach B auf. Um dieselbe Uhrzeit fährt Frau Bogner von B nach A. Sie treffen sich um 8:30 Uhr.

A fährt  x km/h    und B fährt y km/h . Nach 2,5 Stunden sind sie 2,5x + 2,5 y gefahren. Das ist die

gesamte Entfernung, also 2,5x + 2,5y = 525.

Würde Herr Altun um 6:30 Uhr wegfahren, würden sie sich um 8:44 treffen, dann wäre

es entsprechend  für A 14min mehr, also ( 2 + 44/50) h = 41/15 h

und für B (2+14/60) h = 67/30 h. Somit:

(41/15) x + (67/30 )y = 525

Das sind die zwei Gleichungen.

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Danke, und wie geht es weiter?

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Bilde das Gleichungssystem

2,5x + 2,5y = 525 und (41/15) x + (67/30 )y = 525

und löse es . Das gibt x=112 und y=98.

Das sind die Geschwindigkeiten in km/h.

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Ich komme nicht weiter

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Löse die erste Gleichung nach x auf und setze das

Ergebnis bei der 2. ein.

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Ich schaffe es einfach nicht

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Was hat das Auflösen denn ergeben ?

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Ich komme auf 442 für y. Das muss falsch sein.

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Was gab denn das Auflösen nach x ?

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Ich habe x bei Gleichung 2 auf eine Seite gebracht und das in Gleichung 1 eingesetzt

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und das gab ?

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442 für y kam raus

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Ich habe x bei Gleichung 2 auf eine Seite gebracht

Das gab ?

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2.733333x=525-2.2333y

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Könnten Sie mir bitte sagen wie es geht

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2.733333x=525-2.2333y   | : 2,733333

   x = 192,0734  - 0,81707x

Besser wärest du meinem Rat gefolgt und hättest

die erste aufgelöst

2,5x + 2,5y = 525.

       2,5x = 525 - 2,5y  | : 2,5

            x = 210 - y

und das beider 2. eingesetzt

(41/15) *(210-y)  + (67/30 )y = 525

Das bekommst du hin  y = 98.