Der fährt vermutlich 18:05 ab Graz. ??? (nicht 18:50)
Und braucht 45min bis für die 54 km, also fährt er mit v1 = 54/45 = 1,2 km/min
Der Gegenzug braucht für die 54 km aber länger nämlich 1h 12min also 72 min
hat also eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 54 / 72 km/min = 0,75 km/min
Der Schnellzug ist nach x Minuten x*1,2 km von Graz entfernt .
Der Regionalzug ist, wenn er x Minuten gefahren ist x*0,75 km von
Bruck entfernt, also 54 - x*0,75 km von Graz entfernt.
Allerdings starten ja beide zu verschiedenen Zeiten. Wenn der
Regionalzug startet, ist der Schnellzug schon 19 Min. gefahren, ist
also schon 19*1,2 = 22,8 km von Graz entfernt.
Wenn also x die Minuten sind, die der Regionalzug schon unterwegs ist, dann ist der
Schnellzug 22,8 + 1,2*x km von Graz entfernt und der
Regionalzug eben 54 - x*0,75 km von Graz entfernt (s.o.)
Wenn sie sich treffen ist also
54 - x*0,75 = 22,8 + 1,2*x
31,2 - x*0,75 = 1,2 x
31,2 = 1,95 x
16 = x
Sie treffen sich also 16 Min nach Abfahrt des Regionalzuges das wäre 18:40
und der Schnellzug ist dann 22,8+1,2*16 km von Graz entfernt, das sind 42 km.
