Promillerechnung , Mischungsaufgabe

Question

wie viel Gramm 333er Gold (333% Gold, 667% Kupfer) und wie viel Gramm 900er Gold müssen zu einem 20g schweren Armreif aus 585er Gold zusammen geschmolzen werden?

Answer 1

Deine Prozente sind Promille !

x g 333er Gold enthalten 0,333*x g Gold und 0,667*x g Kupfer

y g 900er Gold  enthalten 0,9*y g Gold und 0,1*y g Kupfer.

Es soll sein   x + y = 20

und es sollen in den Ring 20*0,585 g = Gold sein.

Also    0,333*x +  0,9*y  = 11,7

==>     0,333*x +  0,9*(20-x)  = 11,7

==>             x = 11,1

Also 11,1 g Gold 333 und  8,9 g Gold 900.

Answer 2

wie viel Gramm 333er Gold (333% Gold, 667% Kupfer) und wie viel Gramm 900er Gold müssen zu einem 20g schweren Armreif aus 585er Gold zusammen geschmolzen werden?

x : Gewicht  Legierung A
x * 0.333 reines Gold
y : Gewicht  Legierung B
y * 0.9 reines Gold

x + y = 20
x * 0.333 + y * 0.9 = 20 * 0.585

zur Kontrolle
x = 11.11 gr
y = 20 - 11.11

Bitte nachprüfen.

Answer 3

Gleichgewichtsbedingung:Gold vor=Gold nach

1) 333/1000*A+900/1000*B=585/1000

2) A+B=1kg

Lösung mit meinem Graphikrechner A=0,5526  und B=0,4473

A=20g*0,5526=11,52 g

B=20g*0,4473=8,946g

Bis auf Rundungsfehler