Wurzel definiert in R oder nicht?

Question

Hallo,

ich habe folgende multiple choise Aufgabe:

Für welche Werte von a undefined sind die folgenden Wurzel in undefined definiert? Markiere die beiden richtigen Antworten. 

\( \sqrt{-x²} \) für x > 0

$\sqrt{-x}$ für x < 0

-$\sqrt{x}$ für x < 0

\( \sqrt{-x²} \) für x = 0

\( \sqrt{-x²} \) für x < 0

Ich weiß zwar, dass das mit x = 0 stimmt weil dann 0 rauskommt und 0 ist in ℝ, aber bei den anderen bin ich mir unsicher.

Danke und LG

Comments

"Für welche Werte von a undefined sind die folgenden Wurzel in undefined definiert?"

Sorry, aber bemühe dich bitte zuerst, die Frage vernünftig zu formulieren !

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sry, ich hab die Frage aus dem Internet koppiert und nicht gemerkt, dass die "undefinert" Bilddatein sind

Answer 1

Aloha :)

$\sqrt{-x^2}$ für x > 0$\quad\text{FAIL}$

$\sqrt{-x}$ für x<0$\quad\checkmark$

$\sqrt{x}$ für x<0$\quad\text{FAIL}$

$\sqrt{-x^2}$ für x = 0$\quad\checkmark$

$\sqrt{-x^2}$ für x < 0$\quad\text{FAIL}$

Comments

Danke, könntest du mir genau erklähren warum genau das mit Wurel(-x) für x<0? 

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$x<0$ bedeutet, ja, dass $x$ eine negative Zahl ist, z.B. $x=-2$. Jetzt steht vor dem $x$ innerhalb der Wurzel ein Minuszeichen, also $\sqrt{-x}$. Dadurch wird das Vorzeichen von dem $x$-Wert umgekehrt. Aus dem negativen $x$ wird ein positives $x$, aus der $-2$ wird $-(-2)=2$. Also ist $-x>0$, und aus einer positiven Zahl kann man die Wurzel ziehen.

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aso, danke :)

Answer 2

$\sqrt{-x^2}$ ist nur x=0 definiert, sonst nicht.

$\sqrt{-x}$ ist für x<0 definiert.

-$\sqrt{x}$ ist für x<0 nicht definiert.