Analysis E-Funktion - Ausströmrate aus der Öffnung eines Druckbehälters

Question

Hallo liebe Leute,

kann mir jemand weiterhelfen?

Folgende Aufgabenstellung:

Aus der Öffnung eines Druckbehälters strömt Gas.

Die Funktion mit f(t) = 10*e^{-0,02 *t} beschreibt die Ausströmrate des Gases in cm³/min.

Der Beginn des Ausströmvorgangs is t=0, (t in min).

Gebe die maximale Ausströmrate an und zum welchen Zeitpunkt?

Ich wollte mit der 2. Ableitung den Wendepunkt suchen, da dort die steilste Steigung ist. Oder ist der Ansatz falsch?

Answer 1

Antwort wurde korrigiert.

Gebe die maximale Ausströmrate an und zum welchen Zeitpunkt?

Gesucht ist ein Lokales oder globales Extrema.

Da f(t) eine streng monoton fallende Funktion ist ist das maximum bei t = 0 zu finden.

f(0) = 10 cm³/min.

Die max. Ausstromrate von 10 cm³/min wird am Anfang des Beobachtungszeitraumes t = 0 erreicht.

Answer 2

Hallo

 deine Ausströmrate ist eine monoton fallende Funktion, also ist sei bei t=0 am größten.

(da ist ihre negative Steigung auch dem Betrage nach am größten, aber danach war gar nicht gefragt.)

Gruß lul

Comments

alles klar. danke dir