Parameterdarstellung Vektorrechnung

Question

Gegeben sind die Gerade sowie der Punkt .
a. Geben Sie eine Parameterdarstellung einer Geraden h an, die durch den Punkt  geht und zur Geraden g parallel ist.
b. Geben Sie die Gerade g in Normalvektorform an.
c. Geben Sie eine Parameterdarstellung einer Geraden n an, die zu g normal ist.
d. Geben Sie einen Vektor an, der doppelt so lang ist wie der Richtungsvektor der Geraden g.
e. Geben Sie einen Vektor an, der Länge drei und dieselbe Richtung wie der Richtungsvektor von g hat.
f. Berechnen Sie den Winkel den die Gerade g mit der Geraden f: 2x + 3y = 7 einschließt.

Wie kann ich denn das alles bitte angeben? !

Answer 1

Gerade im Raum g: x=a+r*m

a(ax/ay/az)=Stützpunkt (Stützvektor)

r=Geradenparameter,ist nur eine Zahl

m(mx/my/mz)=Richtungsvektor

Punkt A(1/2/3) → a(1/2/3)  ist der Stützpunkt,wo die Gerade hindurch geht

parallele Geraden

h: x=(ax/ay/az)+r*m1

g: x=(bx/by/bz)+s*m2

Richtungsvektoren m1 und m2 müssen parallel liegen  m1*b=m2   (m1x/m1y/m1z)*b=(m2x/m2y/m2z)

c) senkrechte Geraden

m1*m2=m1x*m2x+m1y*m2y+m1z*m2z=0    Skalarprodukt muß NULL sein.

d) doppelt so langer Vektor   2*(mgx/mgy/mgz)

e) Betrag (Länge) eines Vektors (d)=3=Wurzel((b*x)²+(b*y)²+(b*z)²))

3²=9=b²*(x²+y²+z²)

b=Betrag Wurzel(9/(....))

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Text erkannt:

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1. The and \( 55^{\circ} \) sis \( 7^{\text {年 }} \) and \( 8^{\text {年) }} \) and \( 8^{\circ} \) sis \( \begin{array}{ll}\text { (年) } 575 & \text { (年) } 575 \\ \text { (年) } 55 & \text { (年) } 55\end{array} \)
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73
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3.
3.
4
t kear the for enteriegracesses? sear the nurargera
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Comments

Danke für die schnelle Antwort!
Ich habe allerdings gerade gesehen, dass anscheinend der erste Satz fehlerhaft aus Word kopiert wurde. Er muss so lauten:

Gegeben sind die Gerade g: X = (5/3) + t . (2/-1) sowie der Punkt Q = (4/4).

Stimmt Ihre Lösung dann immer noch?