3*lg(x-2)-4*(lgx+lg2)-log2(16) zusammenfassen und vereinfachen.

Question

Wenn ich 3*lg(x-2)-4*(lgx+lg2)-log₂16 in den Taschenrechner eingebe, dann kommt wirres Zeug bei mir raus, wo ich die Schritte nicht nachvollziehen kann.

Answer 1

Aloha :)

$$3\lg(x-2)-4(\underbrace{\lg x+\lg 2}_{=\lg(2x)})-\underbrace{\log_2(16)}_{=4}=3\lg(x-2)-4\lg(2x)-4$$$$=\lg\left[(x-2)^3\right]-\lg[(2x)^4]-4=\lg\left(\frac{(x-2)^3}{16x^4}\right)-4$$