Wie bestimmt man den Grenzwert einer konvergenten Reihe?

Question

Hallo,

ich bin leider am verzweifeln bei dem Thema konvergente Reihen und bräuchte dringend eure Hilfe!

Meine Aufgabe lautet:

Bestimmen Sie die Grenzwerte folgender konvergenter
Reihen mithilfe von 
∑^∞_k=0 1/k! = e und ∑^∞_k=0 (−1)^k/k! = e^(−1)

für folgende Reihe:

∑^∞_{k=3  1/3^(k-2)}

Bin dankbar für jede Hilfe :)

Answer 1

Das ist eine geometrischen Reihe, bei der der Bezug zu e völlig unnötig ist.

Mache noch eine Indexverschiebung von k=3 zu k=0, dafür wird aus dem Exponenten k-2 der Exponent k+1.

Comments

Dann wäre ich bei

∑^∞_{k=0 1/3^(k+1)} 

_{= 1/((3^k)*3)} 

_{wenn ich für k n>0 Werte einsetze und diese Werte addiere komm ich auf den Grenzwert 0,5.}

_{Kommt das irgendwie hin oder muss ich noch irgendwas beachten wenn ich den Grenzwert von einer Reihe berechnen will?}