Ebene mit gleichem Abstand zu den Parallelen

Question

Gegeben seien die Parallelen geraden

g1 : \( \vec{r} \) (x) = \( \begin{pmatrix} 5\\1\\0 \end{pmatrix} \) + x \( \begin{pmatrix} -2\\1\\3 \end{pmatrix} \)

g2 : \( \vec{r} \) (y) = \( \begin{pmatrix} 1\\1\\5 \end{pmatrix} \) + y \( \begin{pmatrix} 6\\-3\\-9 \end{pmatrix} \)

Bestimmen sie eine Ebene E die den gleichen Abstand zu den geraden g1 und g2 hat 

Ist der Rechenweg richtig?

Comments

Ich habe zur Probe den Abstand vom Ortsverktor der Ebene zu den ortvektoren der geraden g1 und g2 berechnet der Abstand ist der selbe

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Ich sage nur Aktivübung nr5 Aufgabe 7

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Wer weiß vielleicht lernt man sich ja bald persönlich kennen

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Hahah genau, viel Erfolg noch

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Danke, dir auch

Answer 1

Alles Richtung. Und auch sehr schon einfach gerechnet.

Comments

Dankeschön vielmals

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@Darkknight:

die Rechnung ist nicht falsch, aber 'zu viel'. In dieser Variante reicht es aus, den Punkt \((3|1|2,5)\) zu bestimmen und den Richtungsvektor \((-2|1|3)\) der beiden Geraden zu übernehmen. Der zweite Richtungsvektor, der die Ebene festlegt, ist völlig beliebig, solange er nicht kolinear zum ersten ist.

In einer zweiten Variante erfüllt jede beliebige Ebene, die parallel zu der Ebene liegt, die beide Geraden enthält, ebenfalls die geforderte Abstandsbedingung.

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Auf welcher Uni bist du denn?

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wieso kommen dir die Aufgaben bekannt vor?

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@Darkknight: hast Du Abitur bzw. Matura?

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Ja ich habe das Abitur