Wert eines Differentialgleichungssystems ändern, sodass eine andere Funktion entsteht.

Question

Ich habe ein Problem mit einer Teilaufgabe.

Also gegeben war ein Differentialgleichungssystem: x= a*x +2y

                                                                                   y= 3x + 4y

Ich sollte nun in a) die allg Lösung berechnen  mit a:= -1 (habe ich auch getan)

und bei b) sollte ich Lösung für:  x= 5 -x +2y
                                                    y= 6+ 3x + 4y , hier ist ja das Differentialgleichungssystem inhomogen geworden. Die spezielle inhomogene Lösung habe ich auch berechnet.

Nun kommt die Aufgabe c) wo ich nicht weiter weiß, nämlich: "Gibt es Werte für a, sodass in dem ursprünglichen Differenzialgleichungssystem ein anderer Funktionstyp auftritt als in Teil a)?"

-> Falls es einen Wert gibt soll ich das Beispiel nennen und wenn dies nicht möglich ist soll ich erklären warum das nicht möglich ist.

Hier habe ich leider keine wirkliche Idee was gemeint ist bzw. wie ich die Aufgabe lösen soll, deshalb würde ich mich freuen wenn mir jemand weiter helfen könnte.

Gruß

Answer 1

Hallo

 ich weiss nicht  ob Lösungen mit komplexen statt reellen Eigenwerten  als andere Funktionen gelten, ich denke schon., denn das wären ja reell sin und cos, während bei a=-1 wohl einen reelle E funktion rauskam?

Gruß lul

Comments

Danke für die Antwort, habe es verstanden. Und bei a:=-1 kommt eine Reelle Lösung raus ja:).

Gäbe es denn noch weitere Wege diese Aufgabe zu beantworten?

Gruß

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Hallo

 einen Wert für a zu finden. bei dem eine rein imaginäre Lösung oder eine komplexe rauskommt kann doch nicht so schwer sein, andere antworten kenn ich nicht.

lul

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Hallo,

Ja ist es auch nicht, aber ich dachte möglich weise gibt's noch mehr Arten zu lösen. Danke nochmal:)

Gruß