Lineare Funktionen Angebot und Nachfrage

Question

Ich komme bei der Aufgabe nicht weiter...

ein Unternehmen verkauft 120 ME seiner Ware zu einem Stückpreis von 90GE. Die Marktforschung hat ermittelt, dass bei einer Erhöhung des Stückpreises um 10 GE die Nachfrage um 20ME sinkt.

a) zeigen Sie das für die Nachfragefunktion PN gilt : pn(x) = -0,5 x + 150. Ermitteln Sie den Erlös für x€(60;80;150).

b) Auf dem Markt stellt sich durch Gegenüberstellung der Angebotsfunktion PA mit pa(x)=0,65x+35 und der Nachfragefunktion PN ein Gleichgewichtspreis ein. Bestimmen Sie das Marktgleichgewicht rechnerisch und grafisch.

c) Welcher Preis kann bei einer verkauften Menge von 50 erzielt werden?

Answer 1

Ich mache zunächst nur a). Dann solltest du erklären wobei du genau Probleme hast.

a) Zeigen Sie das für die Nachfragefunktion PN gilt: pn(x) = - 0.5·x + 150. Ermitteln Sie den Erlös für x ∈ {60 ; 80 ; 150}.

pn(x) = -10/20·(x - 120) + 90 = 150 - 0.5·x

E(x) = 150·x - 0.5·x^2

E(60) = 7200 GE
E(80) = 8800 GE
E(150) = 11250 GE