Hallo ,
ich soll
\( \frac{2+i}{5i} \) + \( \frac{4}{i} \) in die oben genannte Form überführen.
Kann mir jemand bitte bestätigen ob das so richtig ist ? Vieeelen Dank im voraus.
Multipliziere mit dem komplex konjugierten Nenner. Sprich
\( \frac{(2+i)*(-5i)}{(5i) * (-5i)} \) + \( \frac{4*(-i)}{(i)*(-i)} \)
und erhalten \( \frac{-10i -5i^2}{-25i^2} \) + \( \frac{-4i}{-i^2} \) was gleich ist zu:
\( \frac{-10i + 5}{25} \) + \( \frac{-4i}{1} \). Erweitere den zweiten Bruch:
\( \frac{-10i + 5}{25} \) + \( \frac{-100i}{25} \) und erhalten
\( \frac{-10i + 5 - 100i}{25} \) = \( \frac{5 - 110i}{25} \). Kürze durch 5.
\( \frac{1 - 22i}{5} \). Erhalten \( \frac{1}{5} \) - \( \frac{22}{5}i \). Multipliziere mit -1.
-\( \frac{1}{5} \) + \( \frac{22}{5}i \). Wäre die Aufgabe so erfüllt oder habe ich mich verrechnet ? Ich bin mir leider so unsicher.
