Lösen einer Matrix Gleichung und anschließende Bestimmung

Question

Aufgabe:

Gegeben sei die Matrixgleichung \( A \cdot \mathbf{X}+\mathbf{B}=\mathbf{C} \) mit den Matrizen
$$ \mathbf{A}=\left(\begin{array}{rr} 3 & -1 \\ -2 & 4 \end{array}\right), \mathbf{B}=\left(\begin{array}{rr} -2 & -5 \\ -3 & 2 \end{array}\right), \mathbf{C}=\left(\begin{array}{rr} 13 & -41 \\ -3 & 66 \end{array}\right) $$
Bestimmen Sie die Matrix X und kreuzen Sie alle richtigen Antworten an.

a. \( x_{11} \leq 2 \)
b. Die Determinante der Matrix A ist 10
c. \( x_{22}>-2 \)
d. \( x_{12} \leq 8 \)
e. Die Determinante der Matrix X ist 96

D. h. ich muss die Formel umformen nach X das wäre dann: X=B-C*A^-1

Dann bilde ich die Inverse Matrix von A multipliziere sie mit der Matrix C und ziehe das dann von der Matrix B ab

Somit erhalte ich X = (40   -194)
                                  (11   -180)

Bin mir doch relativ sicher, dass das falsch ist.

Answer 1

Hallo,

AX+B=C | -B

AX=C -B

X=A^(-1) ( C-B)

Lösung:

X=( 6  -8

      3   12)

->

a ist falsch, b bis e sind richtig