DGL. Bestimmung der partikulären Lösung (Störgliedansatz). EDIT: g(x) = y'' + y' -2y.

Question

ich verstehe einfach nicht wie man darauf kommt, dass im ersten fall c=4 keine Lösung der charakteristischen Gleichung ist und im zweiten Fall c = 1 aber eine einfache Lösung ist. Ich weiß nicht mal wie ich hier die charakteristische Gleichung aufstellen soll. das würde schon viel helfen, weil man es ja ohne nicht verstehen kann.

Danke :)

EDIT: Fragestellung genauer in den Kommentaren.

Comments

Wie lautet denn die genaue Aufgabe?

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das ist keine aufgabe. hier wurden nur die störglieder vorgegeben und man soll daraus die partikuläre lösung bestimmen. das habe ich aus dem internet weil ich üben wollte wie man die partikuläre lösung bestimmt

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ich habe das noch gefunden aber ich weiß nicht ob dass zwangsläufig dazu gehört

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ja sicher, ohne Aufgabe geht nichts

:-)

Answer 1

hilfe bei der bestimmung der partikulären Lösung (Störgliedansatz)

Comments

also muss ich erstmal die lösungen der charakteristischen Gleichung bestimmen und dann vergleichen ob das Störglied falls es sich um eine e funktion handelt die Lösung beschreibt oder nicht und dann eben für den entsprechenden Fall die partikuläre Lösung bestimmen.

aber für c = 1 gilt war das doch gar nicht auf den term mit 3 e^4x bezogen sondern auf 6 e^x ?

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1.)also muss ich erstmal die lösungen der charakteristischen Gleichung bestimmen und dann vergleichen ob das Störglied falls es sich um eine e funktion handelt die Lösung beschreibt oder nicht und dann eben für den entsprechenden Fall die partikuläre Lösung bestimmen.

nicht ganz, das Verfahren gilt auch für andere Funktionen., das steht denke ich in Deinen Script.

2.)aber für c = 1 gilt war das doch gar nicht auf den term mit 3 e^4x bezogen sondern auf 6 e^x ?

Zu 4)

im Störterm steht 1*x und das ist auch eine Lösung der charakt. Gleichung.

->also ist die Vielfachheit  1 ---> C=1(bezogen auf die gleiche Aufgabe)