Potenzterme vereinfachen: a) 3*(2x)^3

Question

a)3*(2x)³

B)3*2³*x

C)3³*2x³

D)3*2x³

e) (-3)²(2x)²

Answer 1

a)3*(2x)³ = 24x^3

B)3*2³*x = 24x

C)3³*2x³ =54 x^3

D)3*2x³ = 6x^3

e) (-3)²(2x)² = 36 x^2

Ohne Klammern gilt Potenz- vor Punkt- vor Strichrechnung.

Mit Klammern: Erst die Klammern ausrechnen.

Comments

Danke schön

Ich hoff ich hab jetzt keine Frage mehr sonst meld ich mich nochmal :)

Answer 2

Hi,

"Beachten" muss man eigentlich nur die normalen Rechenregeln. Für die, die gerade mit dem Thema beginnen bedeutet das insbesondere, dass sich die Hochzahl auf alles in einer Klammer bezieht!

Es ist also (ab)^n = a^n b^n

(Vorsicht. (a+b)^n ≠ a^n+b^n)

 

a)3*(2x)³ = 3 * 8x^3 = 24x^3

B)3*2³*x = 3*8*x = 24x

C)3³*2x³ = 27 * 2x^3 = 54x^3

D)3*2x³ = 6x^3

e) (-3)²(2x)² = 9*4x^2 = 36x^2 (denn zwei negative Vorzeichen (-3)^2 = (-3)*(-3) = 9 heben sich auf)

 

Grüße

Comments

Wie sieht es bei folgenden Potenzen aus :(3*2)³*x ( meine lösung : 216x ?)

(-3)²*2x  ( 18x?)

-3(2x)² (-12x²)

(-3*2x)²( 36x² ?)

(-3*2)*x (36x?)

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Deine Lösung ist richtig! ;)

Beim zweiten kann ich helfen. Beim Rest sind zu viele Fragezeichen, aber Du hast ja nun viel gesehen. Du schaffst es sicher alleine? Wie das erste ;).


Zum zweiten:

-3(2x)^2 (-12x^2) = -3*4x^2*(-12x^2) = -3*4*(-12)*x^2*x^2 = 144x^2

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das in der Klammer mit dem ? soll meine Lösung sein

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was mach ich nur Falsch ich verstehe die Regel nicht?

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Aso.

(-3)²*2x --> 18x?  ist richtig

-3(2x)² -->  -12x² ist richtig

(-3*2x)² -->  36x²? ist richtig

(-3*2)*x  --> 36x? das passt nicht

Ob Du hier ein Quadrat verschlampt hast? Hieß es (-3*2)^2*x?

Dann passt es.

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ist das letzte jetzt richtig oder falsch ? und wie sieht es mit ((2y)3)4=4096y12 ? und (2y3)4 =16y12 ? aus

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"das passt nicht" ist offensichtlich nicht "richtig" und damit "falsch"!

Ich hatte vermutet, dass Du nur ein Quadrat vergessen hast. Bei der eigentlichen Aufgabenstellung. Aber darauf bist Du nicht eingegangen!

Deine letzten beiden sind wieder richtig, auch wenn die "Hochstellung" nicht stimmt.

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Entschuldiigung ja dar muss noch ein² hinter die klammer.Stimmt es dann ?

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Dann scheinst Du alles verstanden zu haben :).

Ist richtig.

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Gerne ;)      .

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Entschuldigung das ich noch mal nerve aber ich will alles verstehen weil wir eine Arbeit schreiben und ich die ganze Woche nicht dar war und jetzt alles nachholen muss.Stimmt folgendes ? Wenn nicht wo ist der Fehler?a)((-2)²)³(meine Lösung 64)

B)((-2)³)²(m.L 64)

C)(-2²)³ (m.L64)

D)(-2³)² (m.L.64)

E)-(2³)² (m.L.-64)

F)-(2²)³ (m.L -64)

g)-2⁽³²⁾ (m.L.512)

H)-2⁽²³⁾ (m.L.256)

I)-2²³(m.l.256)

P.S. die feste hochgestellte Zahl ist noch mal hochgestellt !

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a) ist richtig

b) ebenfalls

c) das Quadrat bezieht sich nur auf die 2 -> (-4)^3 = -64

-> ungerader Exponent -> Vorzeichen bleibt erhalten

d) bus f) ist richtig

g) Du hast das negative Vorzeichen geschluckt? -2^3² = -2^9 = -512

h) selbiges -> -256

i) ist das gleiche wie h)?

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i und j ist wegen der Klammer unterschiedlich

warum bei g und h - den 2⁶ =-2-2-2-2-2-2 =gerade Zahl =+ oder?- und - =+ mal- =- mal -=+mal -=- mal - =+ ?

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Nein. Die Potenz bezieht sich nur was direkt darunter steht, wenn es keine Klammer gibt.


Welches j?

Zwischen h und i gibt es doch keinen Unterschied. Ob Du 2^3 oder (2^3) hast, ist irrelevant

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aslo bei - Zahlen ohne Klammer kommt immer ein - ins Ergebnis egal ob der Exponent gerade ist ?

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So ist es :).

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wenn es heißt ((-2²)³)ist das ergebnis dann negativ oder positiv also zält der Exponent 3 oder der exponent 6 aus 2 mal 3  ?

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Die 2 bezieht sich nicht auf das Minus. Nur die 3. Der Exponent ist demnach ungerade  und das Ergebnis negativ.

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warum nur die 3 und nicht die 2 ?

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Wieso sollte die 2? Es gibt keine Klammer und die 2 steht nicht über dem Minus.

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also muss man immer auf die außerste zahl schauen hier auf die 3 ?

wie ist es bei (-2³)² ?

und (-(4x)²)²

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Nein, man muss darauf schauen was auf das Minus wirkt!

Die 2 bei (-2^2)^3 wirkt nicht auf das Minus. Bei ((-2)^2)^3 wirkt die 2 aber auf das Minus und muss berücksichtigt werden.

Klar? ;)

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also immer auf den ersten Exponenten hinter der klammer muss geachtet werden z.b ((-2)²)³) =positiv

((-2³)²)=negativ(wäre das ohne zweite klammer genau so ?

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Die zweite Klammer ist irrelevant, die kannst Du weglassen. Du scheinst das Prinzip aber immer noch nicht verstanden zu haben.

Es ist Deine Aufgabe zu schauen, wer auf was wirkt. Hier wirkt die 2 auch auf das -. Und da 2 gerade ist, ist das ganze positiv!

((-2^3)^2) = (-2^3)^2 = (-8)^2 = (-1*8)^2 = (-1)^2*(8)^2 = +64

Hab jetzt mal das -, als -1 geschrieben. Außerdem das Potenzgesetz (ab)^2 = a^2 b^2 angewendet.

Wird es damit klarer?! ;)

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also sind beide Potenzen gleich oder?  ganz du das Potenzgesetz nochmal genauer erklären

oder am besten alle aufschreiben vorallem die wann negativ wann positiv ?

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Die wurden schon so oft zusammengefasst, das muss ich nicht hier auch noch tun:

http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/potenzen_wurzeln_01.htm#abs2

 

also sind beide Potenzen gleich oder?

Nein, ersteres war doch positiv...

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das zweite hast du doch gerad verpessert das es nicht negativ sondern positiv ist was jetzt was sind jetzt die ergebnise von 1) ((-2)²)³)
2)((-2)³)²)

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Ups sry, mein Fehler. Hatte es gar nicht mehr angeschaut und nur (falsch) erinnert, es sei negativ.

Ja, Dann hast Du Recht ;).