linearen Gleichungen und Bruchgleichungen

Question

Aufgabe:

\( \frac{\frac{8}{x}}{\frac{14}{4}-\frac{12}{x}}=4 \)

Answer 1

Erweitern des Bruches mit x ergibt:

\( \frac{8}{3,5x-12} \) =4 |:4

\( \frac{2}{3,5x-12} \) =1  |·3,5x-12

2=3,5x-12                   |+12

14=3,5x                      |:3,5

4=x

Answer 2

8/x/(14/4-12/x)=4

14/4-12/x  Hauptnenner HN=4*x

erweitern mit HN/HN=1

(14/4-12/x)*4*x/HN=(14*x-12*4)*1/HN=(14*x-48)*1/HN

(8/x)/(14*x-48)/HN=4

8/x*4*x/(14*x-48=32/(14*x-48)=4

14*x-48=32/4=8

14*x=8+48=56

x=56/14=4