2 Gleichungssysteme nach einem möglichst günstigen Verfahren lösen

Question

Hallo :-)! Ich muss die Gleichungssysteme 6,9x=9,9-1,5y 4,5y=2,1+6,9x und m=23-4n 3n=m-12 nach einem möglichst günstigen Verfahren ermitteln. Nur weiß ich leider richtig, wie das geht. Ich freue mich auf Antworten :-). LG

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Nur weiß ich leider *nicht richtig, wie das geht.

Answer 1

Hi,

6,9x=9,9-1,5y

4,5y=2,1+6,9x

 

hier kannst Du das Gleichsetzungsverfahren wählen:

6,9x=9,9-1,5y

6,9x=4,5y-2,1

--> 9,9-1,5y = 4,5y - 2,1 |+2,1+1,5y

6y = 12

y = 2

Damit in die zweite Gleichung: x = 1

 

Für die zweite Gleichung:

m=23-4n

3n=m-12

Gleiches Spiel

--> 23-4n = 3n+12   |+4n-12

11 = 7n

n = 11/7

In die zweite Gleichung: m = 117/7

 

(Alternative Verfahren hier: https://www.mathelounge.de/46100/artikel-lineares-gleichungssystem-additionsverfahren-erklart (siehe dort ganz unten für weitere) )

 

Grüße

Comments

Vielen Dank, aber ich verstehe nicht so ganz, wie du bei der ersten Gleichung auf 6y=12 kommst. Ich bekomme immer 12y=6.

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Entschuldigung, ich meine ich bekomme immer 12=6y.

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Wo ist der Unterschied?

12 = 6y  |:6

y = 2

 

Oder irritiert Dich, dass das "andersrum" dasteht.

 

Naja

4 = 4, oder?

Oder Farblich

4 = 4

4 = 4

 

Macht offensichtlich keinen Unterschied. Man hat gerne die aufgelöste Variable links stehen ;).

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OK, danke, das verstehe ich jetzt :-). Womit ich auch noch nicht klarkomme ist bei dem 1. Gleichungssystem x auszurechnen und bei dem 2. Gleichungssystem m auszurechnen.

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Im ersten Fall hast Du doch ursprünglich zwei Gleichungen. Du kennst nun y. Damit kannst Du das y in einer der Gleichungen ersetzen und nach x auflösen.


Ich habe dafür die zweite Gleichung genommen:

6,9x=4,5y-2,1

6,9x = 4,5*2-2,1

6,9x = 9-2,1

6,9x = 6,9

Man sieht sofort: x = 1 (andernfalls :6,9, dann kommt man aufs gleiche)


Probiere es Du für m (das ist etwas schwerer, da so eine "krumme" Zahl ;))

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Dankeschön :-). Jetzt habe ich es verstanden. Und jetzt konnte ich auch m ausrechnen. Vielen Dank :-).