Ich habe erst quadratisch ergänzt, also
x^2-2x+4≡(x-1)^2+3≡0 (mod 9) ⇔ (x-1)^2=6 (mod 9)
Gibt es einen vornehmeren Weg zu zeigen, dass dies keine Lösungen hat? Eine Methode ist ja jeweils einen Repräsentanten einer Restklasse aus \(\mathbb{Z}\backslash 9\mathbb{Z}=\{\overline{0}, \overline{1}, \overline{2}, ...., \overline{8}\}\) einzusetzen und zu schlussfolgern, dass es eben nicht kongruent 6 mod 9 ist?