Sowohl bei
$$(3x-1)^2 =k*105-26$$$$k∈(3;10;14;27)$$$$x∈ ( 6; 11; 13; 18)$$
als auch bei
$$(3x+1)^2 =k*105-26$$$$k∈(26;43;51;74)$$$$x∈ (-17; -22;-24;-29)$$
sind die Zahlen nicht vom Himmel gefallen. " Gott gab die Zahl, alles andere ist Menschenwerk." Diese Zahlen erfüllen die Bedingung , also dürfen sie nicht unter den Tisch fallen.
.Gesucht werden doch alle \(k\), so dass \(k*3*5*7-26\) eine Quadratzahl ist, deren Nachbar durch 3 teilbar ist.
Gast 2345 hat ein Verfahren vorgestellt, nachdem \(x=11\ ) und
\(x=13\ ) als Lösung der Gleichung gefunden wurde. Ich habe nur 6 weitere Lösungen hinzugefügt.
Die Zahlen hatte ich auf dem Rand einer Zeitung notiert, es kann gut sein, dass ich mich da mal verrechnet habe.