Durchschnittsgeschwindigheit anhand Vektoren

Question

Aufagbe:

Der Startpunkt S eines Heißluftballons kann in einem Koordinatensystem mit der Einheit Meter durch die Koordinaten S(225I-349I114) beschrieben werden. Er steigt in den ersten fünf Minuten bei nahezu konstanten Windverhältnissen um den Vektor v=[150I600I1200I

a) Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes T, in dem sich der Ballon nach 5min befindet

--> T=(225+150I-349+600I114+1200) = (375I251I1314)

b) Berechnen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit des Ballons in dieser Zeit

Problem: Wie berechnet man die Durchschnittsgeschwindigkeit?

LG

Answer 1

a) Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes T, in dem sich der Ballon nach 5min befindet

[225, -349, 114] + [150, 600, 1200] = [375, 251, 1314]

b) Berechnen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit des Ballons in dieser Zeit

|[150, 600, 1200]| = 1350

1350 m / (5 min)
= 12·1350 m / (12·5 min)
= 16200 m / (60 min)
= 16.2 km / h