Wie berechnet man mit diesem Beispiel die Anfangsgeschwindigkeit?

Question

Aufgabe:

Section-Control bezeichnet ein System zur Überwachung der Einhaltung von Tempolimits im Straßenverkehr. Dabei wird nicht die Geschwindigkeit an einem bestimmten Punkt gemessen, sondern die mittlere Geschwindigkkit über eine lãngere Strecke ermittelt.

Ein Fahrzeug fährt durch einen Bereich, der durch eine Section-Control überwacht wird. Seine Geschwindigkeit nimmt auf diesem Streckenabschnitt linear ab.

Die Endgeschwindigkeit Ve, die Fahrzeit t  und der zurückgelegte Weg sind bekannt.
Erstellen Sie eine Formel zur Berechnung der Anfangsgeschwindigkeit VA des Fahrzeugs:

VA=.............

Wie genau ergibt sich hier die Formel =    Fläche Dreieck (VA-VE)*t/2 (Wo ist hier das Dreieck???)

Fläche Rechteck = VE*t

 

Comments

Das blaue Dreieck ist gemeint:

Answer 1

va : anfangsgeschwindigkeit
ve = Endegeschwindigekt
Die Geschwindigkeit nimmt linear ab
v ( mittel ) = ( va + ve ) / 2
t = Zeit
s : Weg

s = v ( mittel ) * t
s = ( va + ve ) / 2 * t
s / t = ( va + ve ) / 2
2s / t = va + ve
va = 2s / t - ve

Comments

Die Weg-Fläche ist
der untere Teil des Trapezes : ve * t
der obere Teil ist das Dreieck
( va - ve ) / 2  * t

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Eine Frage noch dazu: Woraus ergibt sich die Division durch 2
VA+Ve/2*t?

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Das ist die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Trapezes.

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1.) Bernie, du hast die Klammerung  vergessen.
Richtig ( va + ve)/2 = v(mittel)
Beispiel
va = 50 km/h
ve = 30 km/h
Da die Geschwindigkeit linear abfällt entspricht sie einer mittleren Geschwindigkeit von
( 50 + 30 ) / 2 = 40 km/h

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Danke Vielmals!

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Gern geschehen. Fülltext.

Answer 2

Das ist ein Bremsvorgang mit der Beschleunigung a=negativ=konstant

1) a=negativ nun 2 mal integrieren

2) V(t)=-a*t+Vo hier Vo=Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0  Einfahrt in die Strecke

3) S(t)=-1/2*a*t²+Vo*t+So hier So=schonzurückgelegter Weg zum Zeitpunkt t=0  bei dir So=0

bleibt

1) a=negativ

2) V(t)=-a*t+Vo

3) S(t)=-1/2*a*t²+Vo*t

bekannt sind

1) s(t)=... Länge der Strecke

2) t=.. Fahrtzeit

Ve=V(t)=... Endgeschwindigkeit,die erreicht wird,wenn von Vo=...gleichmäßig abgebremst wird

durchschnittliche Beschleunigung a(v2-v1)/(t2-t1)

bei dir a=(Ve-Vo)/(t-0)=(Ve-Vo)/t

in 3)

S=-1/2*(Ve-Vo)/t*t²+Vo*t

S=-1/2*Ve*t+1/2*Vo*t+Vo*t=-1/2*Ve*t+3/2*Vo*t

3/2*Vo*t=S+1/2*Ve*t

Vo=(S/t+1/2*Ve)*2/3

Prüfe auf Rechen und Tippfehler.

Infos,vergrößern und/oder herunterladen,freier Fall hier ist a=g=negativ  selber Vorgang wie hier

Unterschied Vo≠0

Text erkannt:

\( r \)
(1)