Question

Berechne das Matrixprodukt A¹¹ = AAAAAAAAAAA für
A = \( \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{pmatrix} \)
Tipp: Schreibe A = W⁻¹DW für ein W ∈ GL(2; ℝ) und eine Diagonalmatrix D.

Comments

Tipp: Schreibe \( A = W^{−1}DW\)  für ein W ∈ GL(2; ℝ) und eine Diagonalmatrix D.

Und?

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Hallo

 warum verwendest du den Tip nicht? mit W^-1DW*W^-1DW-1 und WW^-1=I  wird das einfach W^-1D^11*W

Gruß lul

Answer 1

Bestimme die Eigenwerte, das gibt -1 und 3

Und W über die Basen der Eigenräume

W = -1   1
         1   1

Und D^11 = [ -1    0
                       0    3^11 ]

also W^-1 * D^11 * W =    88573  88574
                                         88574  88573